Американцям рекомендували триматися на відстані футів від усіх інших, коли вони не можуть залишатися вдома. Nur Photo / Getty Images Клариса А. Томпсон, Kent State University ; Дженніфер Табер, Kent State University ; Карін Койфман, Kent State University та Пуджа Сідні, Університет Кентуккі
Люди по всьому США стверджують, що вони “не математичні люди. " Вони навіть легко визнають свою ненависть до деяких основ математики, такі як дроби. Наприклад, учасник одного з наших досліджень про те, як добре дорослі розуміють дроби, проголосив: "Дроби - це мій найгірший кошмар!"
Чи можуть страх і уникнення математики, а також їх поширені математичні помилки в школі також призвести до непорозумінь у реальному світі щодо того, як небезпечним COVID-19 є для власного здоров'я та до суспільство загалом?
Ми вчені психології, і двоє з нас - Клариса Томпсон та Пуджа Сідні - є фахівцями в галузі математичного пізнання. Наша робота - дослідити, як люди будь-якого віку вчаться про математику. Ми також визначаємо хороші та погані стратегії, які люди часто використовують, намагаючись вирішити важкі математичні завдання. На основі цих спостережень ми придумали кілька способів допомогти кожному отримати більше розуміння того, як працює математика.
Одне з дуже поширених помилок, яке нас турбує, відоме як "зміщення цілого числа. " На основі заголовки та акаунти новин стосовно нового коронавірусу ми задаємось питанням, чи не може це упередження змусити людей недооцінювати власні та чужі ризики, пов'язані з COVID-19.
Розбиття цифр
Дроби складаються з двох частин: числівника - наприклад, 3 у частці ¾ - і знаменника - наприклад, 4 у частці ¾. Інший спосіб думати про цю частку: “З 4 частин, 3.”
Похибка цілого числа трапляється, коли люди схильні автоматично думати про чисельники та знаменники дробів як цілі числа, перш ніж обробляти числа глибше, щоб зрозуміти їх фактичне розмір.
Наприклад, люди можуть помилково вважати, що 1/14 менше 1/15, оскільки 14 менше 15. Тобто вони застосовувати те, що вони знають про цілі числа до всіх інших чисел, включаючи дроби.
Дослідження показали, що люди будь-якого віку можуть приховувати ціле число упереджень - діти, студенти коледжу і навіть деякі досвідчені математики.
В одному дослідженні студентів громади їм показували серію з двох фракцій одночасно і просили вирішити, яка з них більша. У деяких із цих пар дробів більший мав більший чисельник, але менший знаменник. Отже, якщо показати дві дроби 3/7 і 2/9, учні, які відповіли, що 3/7 більша, були правильними.
Лише 54% студентів, які брали участь у дослідженні, відповіли правильно.
На запитання, як вони вирішили, яка частка більша, багато студентів відповіли, що звертали увагу на одну частину дробу ізольовано, а не розглядаючи весь коефіцієнт. Ті, хто неправильно відповів, що 2/9 більше 3/7, зробили це, оскільки порівняли лише знаменники та дійшли висновку, що 9 більше 7.
Це тому, що зміщення цілого числа - яке може проявлятися як розгляд окремої частини співвідношення окремо - призводить до неправильних висновків про те, наскільки великі числа.
Рішення починаються в школі
Чому це важливо? Студенти дізнаються про дроби в школі, щоб вони могли застосувати ці знання в реальному світі.
У повсякденному житті людям пропонують цифри, включаючи дроби, і просять їх зрозуміти. Що стосується статистики охорони здоров’я, неправильне тлумачення розміру цифр може призвести до негативних наслідків - таких, як недооцінка смертності COVID-19.
Новини рясніють складною статистикою, яка стосується пандемії COVID-19. Багато з цих статистичних даних включають коефіцієнти, які є жорсткий зрозуміти і не сподобався.
Далі, математична тривога - відчуття побоювання, коли справа стосується математики - підводить людей до вибору повністю уникатиабо не вдається глибоко подумати над цифрами, що трапляються у повсякденному житті. У наших власних дослідженнях у двох зразках дорослих, ми виявили, що люди з більшою стурбованістю з приводу математики гірше оцінювали, наскільки великі конкретні дроби.
На початку пандемії COVID-19 було кілька історій, які це відзначали грип був більш смертоносним, ніж новий коронавірус. Сам президент Дональд Трамп висловлював цю претензію кілька разів.
Ми вважаємо, що ця плутанина зберігається, оскільки нація намагається змиритися закликає до більшої соціальної дистанції та наказує залишатися вдома для боротьби з поширенням COVID-19. Зокрема, кількість смертей або кількість інфекцій COVID-19 порівняно з грипом можна назвати окремо, а не частка смертей у загальній чисельності населення. Ми вважаємо, що зосередження уваги на загальній кількості смертей або кількості інфікованих, а не пропорціях - або частках - є відображенням упередженості цілого числа.
В іншому недавньому прикладі президент Дональд Трамп стверджував, що США протестували більше людей на COVID-19, ніж деінде в світі. Хоча це може бути правдою з точки зору абсолютних чисел, це не враховується загальна кількість населення і наскільки щільно заповнене населення в інших країнах.
Розрахунок ризику
Наскільки великий ризик ми всі стикаємось?
Щоб зрозуміти це, ми вважаємо, що слід порівняти кількість смертей від COVID-19 із загальною кількістю заражених. Обидві ці цифри щодня оновлюються групою дослідників з Університет Джонса Хопкінса.
Потім порівняйте цей рівень смертності зі смертністю серед більш звичних захворювань, таких як грип, оновлений в Центри з контролю і профілактиці захворювань.
Порівняння показників летальності
Якщо ви хочете спробувати підрахувати, наскільки смертельною ця пандемія порівнюється з грипом, вам потрібно розділити кількість смертей, спричинених COVID-19, на загальну кількість заражених нею людей. Майте на увазі, неможливо знати справжній знаменник, або загальна кількість заражених особин, у розпал пандемії, оскільки ці цифри змінюються щодня, а тестування обмежене.
Ми базуємо ці оцінки смертності на даних станом на 2 квітня. На основі найсвіжішої статистики Джонса Хопкінса рівень смертності від COVID-19 становить 5% - 49,236 965,246, поділений на 5 0.1, дорівнює 62,000%. В даний час рівень смертності від грипу згідно з CDC становить 54,000,000% (0.1 2020 поділено на 19 50 XNUMX, що дорівнює XNUMX%). Витратьте хвилину, щоб переварити ці розрахунки. Станом на кінець березня XNUMX р. Рівень смертності від COVID-XNUMX у XNUMX разів перевищує рівень смертності від грипу - різка різниця, але така, яка може змінюватися з часом, коли стає більше даних доступний.
Через ці невідомі рівень смертності в кінцевому підсумку може бути нижчим ніж ранні цифри, тому що так багато заражених людей не були негайно перевірені або офіційно діагностовані. Хоча може бути занадто рано точно сказати, наскільки смертельнішим буде грип COVID-19, деякі поточні оцінки припускають, що COVID-19 може бути ближче до В 10 разів смертельніший. Важливо зазначити, що дослідники з усього світу виявили широкий діапазон оцінок для рівня смертності від COVID-19, який залишається незрозумілим.
Щоб зменшити зміщення цілого числа, ми рекомендуємо всім обміркувати, чи повідомлено чисельник і знаменник дробу, чи той чи інший подано окремо. Це може допомогти людям уникнути помилок зсуву цілого числа.
З необхідністю зробити всі люди сприймають цю пандемію серйозно, ми віримо, що правильна математика просто може врятувати життя.
про автора
Клариса А. Томпсон, доцент когнітивної психології, Kent State University ; Дженніфер Табер, доцент психологічних наук, Kent State University ; Карін Койфман, доцент кафедри психології, Kent State University та Пуджа Сідні, доцент кафедри психології, Університет Кентуккі
Ця стаття перевидана з Бесіда за ліцензією Creative Commons. Читати оригінал статті.
Книги про підвищення продуктивності зі списку бестселерів Amazon
«Пік: секрети нової наукової експертизи»
Андерс Ерікссон і Роберт Пул
У цій книзі автори спираються на свої наукові дослідження, щоб зрозуміти, як кожен може покращити свою ефективність у будь-якій сфері життя. У книзі пропонуються практичні стратегії для розвитку навичок і досягнення майстерності, зосереджені на навмисній практиці та зворотному зв’язку.
Натисніть, щоб дізнатися більше або замовити
«Атомарні звички: простий і перевірений спосіб створити хороші звички та позбутися поганих»
Джеймс Клір
Ця книга пропонує практичні стратегії формування хороших звичок і позбавлення від поганих з акцентом на невеликі зміни, які можуть призвести до великих результатів. Книга спирається на наукові дослідження та приклади з реального світу, щоб надати корисні поради всім, хто хоче покращити свої звички та досягти успіху.
Натисніть, щоб дізнатися більше або замовити
«Мислення: нова психологія успіху»
Керол С. Двек
У цій книзі Керол Двек досліджує концепцію мислення та те, як воно може вплинути на нашу продуктивність і успіх у житті. Книга пропонує зрозуміти різницю між фіксованим мисленням і мисленням зростання, а також пропонує практичні стратегії розвитку мислення зростання та досягнення більшого успіху.
Натисніть, щоб дізнатися більше або замовити
«Сила звички: чому ми робимо те, що робимо в житті та бізнесі»
Чарльз Духігг
У цій книзі Чарльз Дагігг досліджує науку, що стоїть за формуванням звички, і те, як її можна використовувати для покращення наших результатів у всіх сферах життя. Книга пропонує практичні стратегії розвитку хороших звичок, відмови від поганих і створення тривалих змін.
Натисніть, щоб дізнатися більше або замовити
«Розумніше, швидше, краще: секрети продуктивності в житті та бізнесі»
Чарльз Духігг
У цій книзі Чарльз Дагіг досліджує науку про продуктивність і те, як її можна використовувати для покращення наших результатів у всіх сферах життя. Книга спирається на реальні приклади та дослідження, щоб надати практичні поради для досягнення більшої продуктивності та успіху.
