Математичні моделі можуть допомогти з’ясувати розміри та конфігурації класів, щоб мінімізувати перебої та закриття шкіл. (Шаттерсткі)
Формулювання планів відновлення шкіл та центрів догляду за дітьми в Північній Америці цієї осені було грізним завданням, оскільки як пандемія, так і наші наукові знання про COVID-19 продовжують швидко розвиватися.
Для студентів, які відвідують особисто, є багато питань, на які слід звернути увагу: наскільки важливим є очищення та дезінфекція поверхонь? Який вік учнів повинен використовувати маски, і коли? Який найкращий підхід до когорти? Наскільки великими повинні бути розміри класів?
Знання про те, як розповсюдження COVID-19 покращилося з моменту початку пандемії, але в міру розробки планів відновлення, ми визнали необхідність вивчити сценарії спалаху в школах та дитячих центрах. Маючи спільний досвід математичного моделювання, епідеміології, екологічних наук та виховання дітей, ми вирішили питання розміру класів.
Ми розробили математичну модель спалахів у будинках та класах. Модель зробила дуже дивовижний прогноз: із збільшенням розміру класів негативні наслідки COVID-19 зростають в геометричній прогресії.
Гранульований підхід
Ми вибрали “Індивідуальна” модель де окремим особам (дорослим та дітям) дозволяється взаємодіяти відповідно до визначених правил. Цей надзвичайно детальний підхід дозволяє нам побачити вплив соціальних груп та індивідуальних особливостей на особисті результати, такі як пропущені навчальні дні.
Використовуючи інформацію про вік та розмір домогосподарства, отриману від Дані перепису Канади, ми побудували невеликі групи населення з центрами виховання дітей та суміжними домашніми господарствами, що складаються з одного або кількох дорослих та одного або більше дітей. Наша модель - це по суті змодельований віртуальний світ шкіл та будинків.
Ілюстрація модельованих будинків (вгорі) та дитячого центру (внизу) у моделі. "A" означає батьків, "T" - вчителя, кола - це діти, а цифри - завдання дітей у класі. (Кріс Бауч), Автор надано
Дітей розподіляли по класах випадковим чином або групуючи братів і сестер. Ми розглянули сценарії дитячих центрів із співвідношенням студент / вихователь 7: 3, 8: 2 та 15: 2. Ми також розглянули сценарії початкової школи із співвідношенням учень / вихователь 8: 1, 15: 1 та 30: 1. Студенти могли відвідувати заняття щодня або чергувати особистий інструктаж один тиждень та онлайн-навчання наступного тижня.
Фактори впливу
Потім ми провели наше комп’ютерне моделювання спалахів COVID-19 у цій обстановці. Ми припустили, що коли в класі з’явиться симптоматичний випадок захворювання на COVID-19, він буде закритий на 14 днів.
Але моделювати вплив розмірів класів на спалахи захворювання досить складно.
Школи були закриті протягом більшої частини першої хвилі і тому - можливо, не дивно, - діти шкільного віку протягом цього періоду не становили значної частини випадків. Крім того, діти частіше страждають безсимптомно і тому не повідомляється про наявність COVID-19. Маса інших факторів може впливати як на ризик, так і на розмір спалахів.
То як ми можемо передбачити, як можуть виглядати спалахи в школах, враховуючи те, що школи не працюють в Онтаріо з березня 2020 року? Оскільки ми не знаємо всіх правильних вхідних значень для використання, ми взяли підхід “аналіз невизначеності, ”Наріжний камінь наукового дослідження - визнання того, що ви не все знаєте.
Цей підхід означав, що ми змінимо вхідні дані моделі та вивчимо, як вони впливають на прогнози. Наприклад, ми розрізнили припущення про «високу передачу», де вірус може швидко поширюватися, та припущення «про низьку передачу», коли поширення вірусу сповільнюється використанням масок, дезінфекцією та фізичним віддаленням.
Потрійний удар
В усіх перестановках, які використовувались в нашому аналізі невизначеності, ми з подивом виявили, що коли розмір класу подвоївся, кількість випадків та студентських днів, втрачених до закриття, зросла більш ніж удвічі. Студентські дні обчислюються множенням числа закритих днів на кількість студентів, яких постраждало, і з подвоєнням розміру кожного класу вони збільшувались на два-п'ять коефіцієнтів.
Вплив розміру класу на випадки COVID-19 (вгорі) та втрачені навчальні дні (внизу) для сценарію моделі низької передачі. (Кріс Бауч), Автор надано
Коли ми збільшили швидкість передачі, це змінило загальну кількість справ, але відносна кількість випадків або студентських днів, втрачених для закриття між різними сценаріями розміру класу, не сильно змінилася: більші класи завжди були порівняно гіршими, ніж менші класи, і приблизно на однаковий коефіцієнт від двох до п’яти.
Ми описуємо це як "потрійний удар". По-перше, коли розмір занять більший, то шанси на те, що хтось із дітей отримає позитивні результати. По-друге, коли ця дитина має позитивні результати і клас закритий, закриття більшого класу впливає на більшу кількість дітей. По-третє, до моменту виявлення справи студент міг передавати вірус протягом декількох днів, або хтось інший у класі міг протікати безсимптомно і передавати протягом багатьох днів. Цей третій момент є вирішальним - стає все більш очевидним, що SARS-CoV-2 може поширюватися аерозольними частинками.
Інші наслідки
Найгіршим сценарієм з великим відривом було співвідношення 30: 1 в умовах початкової школи. Перехід на співвідношення 15: 1 з чергуванням тижневих когорт (15: 1А) зменшив кількість випадків та студентських днів, втрачених до закриття, приблизно в чотири рази. І незважаючи на те, що більш високі показники співвідношення студент / вихователь дозволяють більшій кількості студентів проходити навчання особисто, вони також спричиняють більше зривів через частішу необхідність закривати класи, коли виявляється випадок.
Крім того, ймовірно, матимуть значні психологічні, соціальні та психічні наслідки для здоров’я батьків та дітей, коли закриються школи та дитячі центри. А оскільки спалахи захворювання можуть статися в будь-який час, батьків, які працюють, можливо, доведеться відмовитись від роботи, попереджаючи про це майже без попередження.
Рух вперед
Школи та центри догляду за дітьми вже відкриті. У деяких районах дозволено використовувати обрану модель, яка дозволяє мати менші розміри класів, і це крок у правильному напрямку.
Є також багато прикладів того, як шкільні округи можуть зменшити кількість класів за мінімальних витрат. Наприклад, класи дитсадка з двома вчителями можуть розділитися на дві групи, одна з яких використовує бібліотеку, тренажерний зал або проводить більше часу на свіжому повітрі в діяльності.
Якщо цієї осені знову відбудеться широкомасштабне закриття шкіл, ми пропонуємо, щоб плани відновлення роботи приділяли пильну увагу аспекту розміру класу. Хоча ризик спалахів ніколи не буде нульовим навіть при малих класах, розумно було б, щоб розміри класів були меншими, тож ці порушення впливають на найменшу кількість дітей та сімей. Тим часом для батьків та опікунів найкраще робити вести чесні та відкриті розмови навколо того, як виглядатиме закриття в їх сім'ї, включаючи домовленості про роботу та догляд за дітьми.
Математика говорить нам, що закриття шкіл чи класів стане реальністю для багатьох шкільних округів цієї осені.
Про авторів
Кріс Баух, професор прикладної математики, Університет Ватерлоо; Брендон Філліпс, доктор філософії студент, прикладна математика, Університет Ватерлоо; Діллон Томас Браун, доцент кафедри психології, Університет Ватерлоота Мадхур Ананд, професор та директор, Лабораторія глобальних екологічних змін та стійкості, Університет Гвельфа
Ця стаття перевидана з Бесіда за ліцензією Creative Commons. Читати оригінал статті.
Схожі книги:
Ось 5 науково-популярних книг про виховання дітей, які зараз є бестселерами на Amazon.com:Дитина з повним мозком: 12 революційних стратегій для розвитку розуму вашої дитини
Деніел Дж. Сігел і Тіна Пейн Брайсон
Ця книга містить практичні стратегії для батьків, які допоможуть своїм дітям розвинути емоційний інтелект, саморегуляцію та стійкість, використовуючи знання нейронауки.
Натисніть, щоб дізнатися більше або замовити
Дисципліна без драми: спосіб заспокоїти хаос і розвивати розвиток розуму вашої дитини
Деніел Дж. Сігел і Тіна Пейн Брайсон
Автори книги The Whole-Brain Child пропонують батькам рекомендації щодо дисциплінування своїх дітей таким чином, щоб сприяти емоційній регуляції, вирішенню проблем і співпереживанню.
Натисніть, щоб дізнатися більше або замовити
Як говорити, щоб діти слухали, і слухати, щоб діти говорили
Адель Фабер та Елейн Мазліш
У цій класичній книзі наведено практичні методи спілкування, за допомогою яких батьки можуть спілкуватися зі своїми дітьми та сприяти співпраці та повазі.
Натисніть, щоб дізнатися більше або замовити
Дитина Монтессорі: Посібник для батьків, як виховати допитливу та відповідальну людину
від Симони Девіс
У цьому посібнику пропонуються ідеї та стратегії для батьків, як застосовувати принципи Монтессорі вдома та розвивати природну допитливість, незалежність і любов до навчання своїх малюків.
Натисніть, щоб дізнатися більше або замовити
Спокійні батьки, щасливі діти: як перестати кричати та почати спілкуватися
д-р Лаура Маркхем
Ця книга містить практичні поради для батьків, як змінити своє мислення та стиль спілкування, щоб розвивати зв’язок, співпереживання та співпрацю зі своїми дітьми.
