Загальноприйнята точка зору полягає в тому, що учні найкраще вивчають математику, коли вчителі дають чіткі пояснення математичних понять, як правило, ізольовано від інших понять, а студентам надається можливість практикувати те, що їм було показано.
Нещодавно я проводив дослідження на початковому та молодшому середньому рівнях, досліджуючи інший підхід. Цей підхід передбачає постановку таких питань і очікування (у даному випадку початкового рівня) учнів самостійно відпрацювати свої підходи до виконання завдання перед будь -яким вказівкою вчителя:
Хвилинна стрілка годинника знаходиться на двох, і стрілки складають гострий кут. Який може бути час?
Існує три способи, якими це питання відрізняється від звичайних. По -перше, він зосереджується на двох аспектах математики разом, часі та кутах. Порівняння двох концепцій допомагає учням побачити зв’язки та вийти за межі наближення до математики як до сукупності поодиноких фактів.
По -друге, питання має кілька правильних відповідей. Наявність декількох правильних відповідей означає, що студенти мають можливість приймати рішення щодо власної відповіді, а потім мають щось унікальне, щоб внести свій внесок у обговорення з іншими учнями.
По -третє, учні можуть відповідати на різних рівнях складності: деякі учні можуть знайти лише одну відповідь, а інші - знайти всі можливості та сформулювати узагальнення.
Завдання полягає в тому, що описується як належне складне. Рішення та шляхи вирішення не одразу очевидні для учнів середніх класів, але завдання спирається на ідеї, з якими вони знайомі. Явною перевагою постановки таких складних завдань є те, що потреба студентів застосовувати себе та наполягати на них очевидна для студентів, навіть якщо спочатку завдання здається складною.
Після того, як учні деякий час працювали над завданням, учитель проводить дискусію, в якій студенти діляться своїми думками та рішеннями. Це важлива можливість для студентів побачити, що знайшли інші учні, і особливо усвідомити, що у багатьох випадках існує кілька способів вирішення математичних задач.
Учителям пропонується використовувати проектор даних або подібну технологію для проектування фактичної роботи студентів. Це економить час на переписування твору, достовірно представляє роботу учнів та ілюструє студентам переваги чіткого письма та повного пояснення мислення.
Згодом вчитель ставить перед собою нове завдання, в якому деякі аспекти залишаються незмінними, а деякі аспекти змінюються, наприклад:
Хвилинна стрілка годинника знаходиться на вісімці, і стрілки роблять тупий кут. Який може бути час?
Намір полягає в тому, щоб студенти навчалися з мислення, активізованого під час роботи над першим завданням та з обговорення в класі, а потім застосували це навчання до другого завдання.
Дослідження має на меті виявити завдання, які не тільки є відповідними складними, але й можуть бути адаптовані відповідно до потреб конкретних учнів. Наприклад, можуть бути деякі учні, для яких перше завдання надто складне. Цим студентам можна запропонувати попрацювати над таким питанням, як:
За який час стрілки годинника створюють гострий кут?
Намір полягає в тому, щоб тоді ці студенти мали більше шансів впоратися з оригінальним завданням. Звичайно, є також студенти, які можуть швидко знайти відповіді, а потім готові до подальших викликів. Можливо, перед цими учнями будуть такі запитання:
Чому з хвилинною стрілкою на двох є шість разів, коли стрілки роблять гострий кут? Чи існує число, на яке може вказувати хвилинна стрілка, для якої немає шести можливостей?
Можуть бути навіть просунуті студенти, яких можна запитати:
У які моменти стрілки на годиннику роблять прямий кут?
Поєднання власної участі студентів із проблемою та різних рівнів підказок означає, що робота учнів містить багату та корисну інформацію про те, що учні знають. Вчителі можуть використовувати це не лише для того, щоб дати студентам зворотний зв'язок, а й для планування подальшого навчання.
Студенти вітали виклик
Проект виявив, що, всупереч попереднім уявленням деяких учителів, багато учнів не бояться математичних проблем, але вітають їх. Замість того, щоб надавати перевагу вчителям навчати їх методам вирішення, багато студентів вважають за краще розробляти рішення самостійно або співпрацюючи з іншими учнями.
Проект також встановив, що студенти вивчають зміст основної математики, працюючи над складними завданнями, і мають бажання та здатність розробляти способи формулювання своїх міркувань.
про автора
Пітер Салліван зараз професор наук, математики та технологічної освіти Університету Монаш. Має великий досвід науково -дослідницької роботи та викладання у сфері освіти вчителів. Він був безпосереднім президентом Австралійської асоціації вчителів математики і був провідним автором австралійської навчальної програми: математика.
Ця стаття була спочатку опублікована на Бесіда. Читати оригінал статті.
Схожі книги:
Ось 5 науково-популярних книг про виховання дітей, які зараз є бестселерами на Amazon.com:Дитина з повним мозком: 12 революційних стратегій для розвитку розуму вашої дитини
Деніел Дж. Сігел і Тіна Пейн Брайсон
Ця книга містить практичні стратегії для батьків, які допоможуть своїм дітям розвинути емоційний інтелект, саморегуляцію та стійкість, використовуючи знання нейронауки.
Натисніть, щоб дізнатися більше або замовити
Дисципліна без драми: спосіб заспокоїти хаос і розвивати розвиток розуму вашої дитини
Деніел Дж. Сігел і Тіна Пейн Брайсон
Автори книги The Whole-Brain Child пропонують батькам рекомендації щодо дисциплінування своїх дітей таким чином, щоб сприяти емоційній регуляції, вирішенню проблем і співпереживанню.
Натисніть, щоб дізнатися більше або замовити
Як говорити, щоб діти слухали, і слухати, щоб діти говорили
Адель Фабер та Елейн Мазліш
У цій класичній книзі наведено практичні методи спілкування, за допомогою яких батьки можуть спілкуватися зі своїми дітьми та сприяти співпраці та повазі.
Натисніть, щоб дізнатися більше або замовити
Дитина Монтессорі: Посібник для батьків, як виховати допитливу та відповідальну людину
від Симони Девіс
У цьому посібнику пропонуються ідеї та стратегії для батьків, як застосовувати принципи Монтессорі вдома та розвивати природну допитливість, незалежність і любов до навчання своїх малюків.
Натисніть, щоб дізнатися більше або замовити
Спокійні батьки, щасливі діти: як перестати кричати та почати спілкуватися
д-р Лаура Маркхем
Ця книга містить практичні поради для батьків, як змінити своє мислення та стиль спілкування, щоб розвивати зв’язок, співпереживання та співпрацю зі своїми дітьми.
