Барвисте зображення деяких вірусів корони Світлопровідна / Shutterstock

Коли мене попросили розрахувати загальний обсяг SARS-CoV-2 у світі для шоу BBC Radio 4 Більш-менш, Зізнаюся, я не уявляв, якою буде відповідь. Моя дружина припустила, що це буде розмір олімпійського басейну. "Або це, або чайна ложка", - сказала вона. "Зазвичай це одне чи інше із подібними запитаннями".

Тож як приступити до обчислення наближення того, що насправді є загальний об’єм? На щастя, я маю певну форму з такими видами широкомасштабних оцінок задньої частини конверта, зробивши низку з них для своєї книги Математика життя і смерті. Перш ніж ми вирушимо в цю конкретну чисельну подорож, мені слід зрозуміти, що це наближення, засноване на найбільш обґрунтованих припущеннях, але я з радістю визнаю, що можуть бути місця, де його можна вдосконалити.

То з чого почати? Краще спочатку обчислимо, скільки у світі частинок SARS-CoV-2. Для цього нам потрібно буде знати, скільки людей заражено. (Будемо вважати, що люди, а не тварини, є найважливішим резервуаром для вірусу.)

За даними веб-сайту статистики Наш світ у даних, півмільйона людей щодня тестують позитивно на COVID. Проте ми знаємо, що багато людей не будуть включені до цього підрахунку, оскільки вони безсимптомні або вирішили не проходити тестування - або тому, що широко розповсюджене тестування недоступне в їхній країні.

використання статистичне та епідеміологічне моделювання, Інститут метрик та оцінок стану здоров’я підрахував, що справжня кількість заражених людей щодня становить більше як 3 мільйони.


Innersele підписатися графіка


Кількість вірусу, яку кожен із зараз заражених людей носитиме з собою (їх вірусне навантаження), залежить від того, як давно вони були заражені. Вважається, що в середньому вірусні навантаження зростають і досягають піку шість днів після зараження, після чого вони стабільно занепадають.

Серед усіх заразних зараз ті, хто заразився вчора, трохи внесуть загальний підрахунок. Ті, хто заразився пару днів тому, внесуть трохи більше. Інфіковані три дні тому трохи більше. У середньому люди, заражені шість днів тому, матимуть найбільший вірусний навантаження. Потім цей внесок зменшиться для людей, які були заражені сім-вісім-дев'ять днів тому тощо.

Останнє, що нам потрібно знати, - це кількість вірусних частинок, які люди містять у будь-який момент під час зараження. Оскільки ми приблизно знаємо, як вірусне навантаження змінюється з часом, досить мати оцінку пікового вірусного навантаження. Ан неопубліковане дослідження взяли дані про кількість вірусних частинок на грам ряду різних тканин у заражених мавп і збільшив розмір тканини до представник людини. За їх приблизними оцінками пікові вірусні навантаження становлять від 1 до 100 млрд. Частинок вірусу.

Давайте попрацюємо з вищим кінцем оцінок, щоб отримати переоцінку загального обсягу в кінці. Коли ви додаєте всі внески у вірусне навантаження кожного з 3 мільйонів людей, які інфікувалися в кожен із попередніх днів (припускаючи, що цей показник у 3 мільйони є приблизно постійним), тоді ми виявимо, що є приблизно два квінтильйони (2x10¹? або два мільярди мільярдів) вірусних частинок у світі в будь-який момент часу.

{вембід Y = w2y5WsYyAA4} Наочна демонстрація того, як розрахувати, скільки в світі коронавірусу. Кредит: Вікі Мартін.

Це звучить як справді велика цифра, і вона є. Це приблизно те саме, що і кількість піщинок на планеті. Але при розрахунку загального обсягу ми повинні пам’ятати, що частинки SARS-CoV-2 надзвичайно малі. Оцінка діаметру коливається від 80 до 120 нанометрів. Один нанометр - це мільярдна частина метра. Якщо поглянути на перспективу, радіус SARS-CoV-2 приблизно в 1,000 разів тонший, ніж людське волосся. Давайте використаємо середнє значення діаметра 100 нанометрів у нашому наступному розрахунку.

Опрацювати обсяг синглу сферичний частинок вірусу нам потрібно використовувати формулу для об’єму кулі, яка, без сумніву, знаходиться на кінчику язика кожного:

V = 4 ? r³/3

Припускаючи радіус 50 нанометрів (у центрі розрахункового діапазону) SARS-CoV-2 для значення r, обсяг однієї частинки вірусу складає 523,000 XNUMX нанометрів³.

Множуючи це дуже мало обсяг на дуже великий кількість частинок, яку ми розрахували раніше, і перетворення в значущі одиниці дає нам загальний обсяг близько 120 мілілітрів (мл). Якщо ми хотіли об’єднати всі ці частинки вірусу в одному місці, то нам слід пам’ятати, що сфери не упаковуються ідеально.

Апельсини, складені у формі пірамідиБлизько чверті цієї піраміди - порожній простір. катос / Shutterstock

Закрити сферу упаковки

Якщо ви думаєте про піраміду апельсинів, яку ви можете побачити в продуктовому магазині, ви пам’ятаєте, що значна частина займаного місця порожня. Насправді, найкраще, що ви можете зробити, щоб мінімізувати порожній простір, - це конфігурація, яка називається «упаковка із закритою сферою», коли порожній простір займає близько 26% від загального обсягу. Це збільшує загальний зібраний обсяг частинок SARS-CoV-2 до приблизно 160 мл - досить малий, щоб поміститися всередину приблизно шести келихів. Навіть беручи верхній кінець оцінки діаметра та враховуючи розмір спайкових білків всі SARS-CoV-2 все ще не заповнюють коксову банку.

Виявляється, загальний обсяг ГРВІ-CoV-2 знаходився між приблизними оцінками чайної ложки моєї дружини та басейном. Вражає думка, що всі неприємності, зриви, труднощі та людські втрати, що виникли за останній рік, можуть скласти лише кілька глотків того, що, безсумнівно, буде найгіршим напоєм в історії.

Про автораБесіда

Крістіан Йейтс, старший викладач математичної біології, Університет ванни

Ця стаття перевидана з Бесіда за ліцензією Creative Commons. Читати оригінал статті.

книги_науки